Решение . Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны на синус его угла. С другой стороны, площадь ромба равна произведению длины его основания на длину высоты, опущенной на это основание. Следовательно, если сторона ромба равна a , то Из полученного уравнения поэтому Ответ: 8. Приведем решение Владика Юрченко . Пусть острым углом ромба является угол A . Проведем высоту ромба из вершины B к стороне AD и рассмотрим прямоугольный треугольник ABH , где точка H — точка пересечения высоты и стороны AD . Угол A равен 30°, следовательно, поскольку катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, В ромбе все стороны равны, тогда площадь ромба
Ответ: 8.
