№1 — #1179

Решение . По теореме синусов: Поскольку угол C тупой, а его синус равен это угол 150°. Ответ: 150. Приведём другое решение. Пусть точка О — центр окружности, тогда ОА и ОВ — ее радиусы. Треугольник АОВ равносторонний, поэтому угол АОВ равен 60°. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, поэтому дуга АСВ равна 60°. Следовательно, вписанный угол АСВ опирается на дугу 360° − 60° = 300°. Таким образом, угол АСВ равен 150°.

Ответ: 150.