№8 — #8206

Функция, дифференцируемая на отрезке [a; b], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (a; b), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b].

Поэтому промежутки возрастания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции неотрицательна, то есть промежуткам (-11; -10], [-7; -1] и [2; 3). Наибольший из них — отрезок [-7; -1], длина которого равна 6.

Ответ: 6.