№1 — #1219

Решение . Пусть точка О — центр окружности. Треугольник АОF является равнобедренным с углом при вершине 60° (см. рис.), поэтому этот треугольник — равносторонний. Радиус ОН вписанной в шестиугольник окружности является высотой, биссектрисой и медианой треугольника АОF , поэтому: Ответ: 2. Приведём решение Марселя Давыдова (Абакан) . Воспользуемся соотношением между стороной a правильного шестиугольника и радиусом r вписанной в него окружности:

Ответ: 2.