№1 — #1188

Решение . Воспользуемся теоремой синусов: откуда получаем: Ответ: 3. Приведем решение Александра Походиева. Угол ACB является вписанным, следовательно, дуга AB , не содержащая точку C , составляет 135° · 2 = 270°. Тогда дуга AB , содержащая точку C , составляет 360° – 270° = 90°. Пусть O — центр окружности, тогда треугольник AOB равнобедренный прямоугольный, его катет равен радиусу окружности. По теореме Пифагора тогда

Ответ: 3.