Решение . Пусть x — длина искомой высоты. Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на длину высоты, опущенной на это основание. Вычислим площадь параллелограмма двумя способами: Из полученного уравнения находим Ответ: 6. Примечание . Раньше к этому заданию составители давали рисунок, приведённый справа. Внимательный читатель заметит, что он неверный. Действительно, если в прямоугольном треугольнике BGC вычислить длину катета CG , то окажется, что Связано это с тем, что на самом деле основание высоты параллелограмма падает на продолжение стороны CD за точку D (см. рис.). Для решения задачи рисунок не нужен.
Ответ: 6.