Решение . Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Следовательно, величина меньшей дуги АВ окружности равна 64°. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, поэтому угол АОВ равен 64°. Ответ: 64. Примечание об изменении задания . Ранее это задание и аналогичные к нему в Открытом банке были формулированы иначе. Задание . Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB . Ответ дайте в градусах. Решение . Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Значит, искомая величина дуги равна 64°. Ответ : 64.
Ответ: 64.
