№21 — #21112

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из одной из куч 3 камня или уменьшить количество камней в выбранной куче в два раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень больше, чем убирается). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 36. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 36 или меньше камней. В начальный момент в первой куче было 20 камней, во второй куче — S камней, 16 < S ≤ 150. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Для игры, описанной в задании 19112, найдите наибольшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия: - у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; - у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.