№21 — #21111

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 1 или 3 камня либо увеличить количество камней в куче в 2 раза. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 172. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 172 или более камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 171. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Для игры, описанной в задании 19111, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: - у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; - у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.